Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang (Materi Kelas 6 SD)

Daftar Isi

Pengertian Persegi dan Persegi Panjang

Persegi dan persegi panjang merupakan bagian dari bangun datar segiempat. Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku (90°).

Sementara itu, persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi, dengan sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. Keempat sudutnya juga merupakan sudut siku-siku (90°).

Sifat dan Perbedaan Persegi dan Persegi Panjang

Untuk membedakan kedua jenis bangun datar segiempat ini, perhatikan tabel perbandingan sifat-sifatnya berikut:

Karakteristik	Persegi	Persegi Panjang
Panjang Sisi	Keempat sisinya sama panjang	Sisi yang berhadapan sama panjang
Besar Sudut	Memiliki 4 sudut siku-siku (90°)	Memiliki 4 sudut siku-siku (90°)
Simetri Lipat	4 simetri lipat	2 simetri lipat
Tingkat Simetri Putar	4	2
Diagonal	Sama panjang dan saling tegak lurus	Sama panjang, tetapi tidak saling tegak lurus

Rumus Keliling dan Luas

1. Rumus Persegi

Keliling (K):

$$K = 4 \times s$$

Luas (L):

$$L = s \times s = s^2$$

Keterangan: s = panjang sisi persegi

2. Rumus Persegi Panjang

Keliling (K):

$$K = 2 \times (p + l)$$

Luas (L):

$$L = p \times l$$

Keterangan: p = panjang, l = lebar

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal 1 (Persegi):
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 12 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi tersebut!

Diketahui:
s = 12 cm

Ditanya: Keliling (K) dan Luas (L) = ...?

Jawab:
Menghitung Keliling:
K = 4 × s
K = 4 × 12 cm
K = 48 cm

Menghitung Luas:
L = s × s
L = 12 cm × 12 cm
L = 144 cm²

Jadi, keliling persegi adalah 48 cm dan luasnya adalah 144 cm².

Contoh Soal 2 (Persegi Panjang):
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 15 m dan lebar 8 m. Hitunglah keliling dan luas lapangan tersebut!

Diketahui:
p = 15 m
l = 8 m

Ditanya: Keliling (K) dan Luas (L) = ...?

Jawab:
Menghitung Keliling:
K = 2 × (p + l)
K = 2 × (15 m + 8 m)
K = 2 × 23 m
K = 46 m

Menghitung Luas:
L = p × l
L = 15 m × 8 m
L = 120 m²

Jadi, keliling lapangan adalah 46 m dan luasnya adalah 120 m².

Latihan Soal I

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!

1. Adit membuat sebuah hiasan dinding berbentuk persegi dari kayu. Jika panjang seluruh sisi kayu yang digunakan adalah 48 cm, berapakah panjang setiap sisi hiasan tersebut?
2. Ibu memiliki kain berbentuk persegi untuk membuat taplak meja. Panjang setiap sisi kain adalah 80 cm. Berapakah keliling kain tersebut?
3. Pak Rudi memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 m dan lebar 12 m. Berapakah luas tanah Pak Rudi?
4. Sebuah kebun sayur berbentuk persegi panjang memiliki panjang 18 m dan lebar 10 m. Pak Darto ingin memasang pagar di sekeliling kebun tersebut. Berapa meter pagar yang dibutuhkan?
5. Lantai sebuah kamar berbentuk persegi memiliki luas 144 m². Berapakah panjang sisi lantai kamar tersebut?
6. Beni membuat sebuah papan nama berbentuk persegi panjang. Luas papan tersebut 360 cm² dan panjangnya 24 cm. Berapakah lebar papan nama Beni?
7. Sebuah lapangan olahraga berbentuk persegi panjang memiliki keliling 86 m. Jika panjang lapangan tersebut 25 m, berapakah lebarnya?
8. Sebuah taman kecil berbentuk persegi memiliki panjang sisi 15 m. Ayah ingin menanam rumput di seluruh bagian taman. Berapa luas taman yang akan ditanami rumput?
9. Sebuah meja belajar berbentuk persegi panjang memiliki panjang 120 cm dan lebar 60 cm. Berapakah luas permukaan meja tersebut?
10. Pak Hasan mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebarnya 14 m dan luasnya 350 m². Berapakah panjang tanah tersebut?

Pembahasan Latihan Soal I

1. Menghitung Panjang Sisi Persegi dari Keliling
Diketahui: K = 48 cm
Ditanya: Panjang sisi (s) = ...?
Jawab:
K = 4 × s
48 = 4 × s
s = 48 ÷ 4
s = 12 cm
Jadi, panjang setiap sisi hiasan tersebut adalah 12 cm.

2. Menghitung Keliling Persegi
Diketahui: s = 80 cm
Ditanya: Keliling (K) = ...?
Jawab:
K = 4 × s
K = 4 × 80 cm
K = 320 cm
Jadi, keliling kain taplak meja tersebut adalah 320 cm.

3. Menghitung Luas Persegi Panjang
Diketahui: p = 20 m, l = 12 m
Ditanya: Luas (L) = ...?
Jawab:
L = p × l
L = 20 m × 12 m
L = 240 m²
Jadi, luas tanah Pak Rudi adalah 240 m².

4. Menghitung Keliling Persegi Panjang
Diketahui: p = 18 m, l = 10 m
Ditanya: Keliling (K) = ...?
Jawab:
K = 2 × (p + l)
K = 2 × (18 m + 10 m)
K = 2 × 28 m
K = 56 m
Jadi, panjang pagar yang dibutuhkan Pak Darto adalah 56 m.

5. Menghitung Sisi Persegi dari Luas
Diketahui: L = 144 m²
Ditanya: Panjang sisi (s) = ...?
Jawab:
L = s²
144 = s²
s = √144
s = 12 m
Jadi, panjang sisi lantai kamar tersebut adalah 12 m.

6. Menghitung Lebar Persegi Panjang dari Luas
Diketahui: L = 360 cm², p = 24 cm
Ditanya: Lebar (l) = ...?
Jawab:
L = p × l
360 = 24 × l
l = 360 ÷ 24
l = 15 cm
Jadi, lebar papan nama Beni adalah 15 cm.

7. Menghitung Lebar Persegi Panjang dari Keliling
Diketahui: K = 86 m, p = 25 m
Ditanya: Lebar (l) = ...?
Jawab:
K = 2 × (p + l)
86 = 2 × (25 + l)
86 ÷ 2 = 25 + l
43 = 25 + l
l = 43 − 25
l = 18 m
Jadi, lebar lapangan olahraga tersebut adalah 18 m.

8. Menghitung Luas Persegi
Diketahui: s = 15 m
Ditanya: Luas (L) = ...?
Jawab:
L = s × s
L = 15 m × 15 m
L = 225 m²
Jadi, luas taman yang akan ditanami rumput adalah 225 m².

9. Menghitung Luas Persegi Panjang
Diketahui: p = 120 cm, l = 60 cm
Ditanya: Luas (L) = ...?
Jawab:
L = p × l
L = 120 cm × 60 cm
L = 7.200 cm²
Jadi, luas permukaan meja belajar tersebut adalah 7.200 cm².

10. Menghitung Panjang Persegi Panjang dari Luas
Diketahui: l = 14 m, L = 350 m²
Ditanya: Panjang (p) = ...?
Jawab:
L = p × l
350 = p × 14
p = 350 ÷ 14
p = 25 m
Jadi, panjang tanah Pak Hasan adalah 25 m.

Latihan Soal II (Tingkat Lanjut)

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!

1. Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki ukuran panjang 24 m dan lebar 16 m. Di sekeliling luar taman tersebut dibuat jalan setapak dari semen dengan lebar 2 m. Berapakah luas jalan setapak tersebut?
2. Sebuah bidang tanah berbentuk persegi memiliki panjang sisi 20 m. Tanah tersebut dijual dengan harga Rp1.500.000 per meter persegi. Jika pembeli dikenakan pajak pembelian sebesar 5%, berapa total uang yang harus dibayarkan pembeli?
3. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang berukuran 30 m × 20 m. Pak Budi akan memasang tiang lampu di sekeliling lapangan dengan jarak antar tiang 5 m. Jika tiang terakhir bertemu kembali dengan tiang pertama dan biaya pemasangan satu tiang lampu adalah Rp250.000, berapa total biaya yang dikeluarkan Pak Budi?
4. Dua buah persegi A dan B memiliki perbandingan panjang sisi 3 : 5. Jika luas persegi A adalah 81 cm², berapakah keliling persegi B?
5. Lantai sebuah ruangan berukuran 6 m × 4 m akan dipasangi ubin berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 cm. Jika ubin dijual dalam dus yang berisi 10 buah ubin per dus, berapa dus ubin yang harus dibeli?
6. Sebuah halaman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 18 m dan lebar 12 m. Di bagian dalam halaman tersebut dibuat kolam berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 m. Berapakah luas halaman yang tidak digunakan untuk kolam?
7. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 16 cm. Jika panjang sisinya ditambah 4 cm, berapakah pertambahan luas persegi tersebut?
8. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 20 cm dan lebar 12 cm. Jika panjangnya ditambah 5 cm dan lebarnya dikurangi 2 cm, berapakah luas persegi panjang yang baru?
9. Sebuah taman berbentuk persegi memiliki keliling 64 m. Di sekeliling bagian luar taman akan dibuat jalan setapak selebar 1 m. Berapakah luas seluruh bagian taman dan jalan setapak tersebut?
10. Sebuah persegi panjang memiliki luas 240 m² dan panjang 20 m. Jika keliling persegi panjang tersebut digunakan untuk membuat pagar dengan biaya Rp75.000 per meter, berapa biaya yang diperlukan?

Pembahasan Latihan Soal II

1. Menghitung Luas Jalan Setapak
Diketahui:
Panjang taman = 24 m
Lebar taman = 16 m
Lebar jalan setapak = 2 m di setiap sisi luar
Ditanya: Luas jalan setapak = ...?
Jawab:
Panjang seluruh bagian = 24 m + 2 m + 2 m = 28 m
Lebar seluruh bagian = 16 m + 2 m + 2 m = 20 m

Luas seluruh bagian = 28 m × 20 m = 560 m²
Luas taman = 24 m × 16 m = 384 m²

Luas jalan setapak = 560 m² − 384 m²
Luas jalan setapak = 176 m²
Jadi, luas jalan setapak tersebut adalah 176 m².

2. Menghitung Total Uang Pembelian Tanah dan Pajak
Diketahui:
Panjang sisi tanah = 20 m
Harga tanah per m² = Rp1.500.000
Pajak = 5%
Ditanya: Total uang yang harus dibayarkan = ...?
Jawab:
Luas tanah = 20 m × 20 m = 400 m²

Harga tanah = 400 × Rp1.500.000
Harga tanah = Rp600.000.000

Pajak = 5% × Rp600.000.000
Pajak = Rp30.000.000

Total bayar = Rp600.000.000 + Rp30.000.000
Total bayar = Rp630.000.000
Jadi, total uang yang harus dibayarkan pembeli adalah Rp630.000.000.

3. Menghitung Biaya Pemasangan Tiang Lampu
Diketahui:
p = 30 m, l = 20 m
Jarak antar tiang = 5 m
Biaya per tiang = Rp250.000
Ditanya: Total biaya pemasangan tiang lampu = ...?
Jawab:
Keliling lapangan = 2 × (30 m + 20 m)
Keliling lapangan = 100 m

Banyak tiang = 100 m ÷ 5 m
Banyak tiang = 20 tiang

Karena tiang terakhir bertemu kembali dengan tiang pertama, tidak perlu menambahkan satu tiang lagi.

Total biaya = 20 × Rp250.000
Total biaya = Rp5.000.000
Jadi, total biaya yang dikeluarkan Pak Budi adalah Rp5.000.000.

4. Menghitung Keliling Persegi dari Perbandingan Sisi
Diketahui:
Luas persegi A = 81 cm²
Perbandingan sisi A : sisi B = 3 : 5
Ditanya: Keliling persegi B = ...?
Jawab:
Sisi persegi A = √81 = 9 cm

Sisi persegi B = (5 ÷ 3) × 9 cm
Sisi persegi B = 15 cm

Keliling persegi B = 4 × 15 cm
Keliling persegi B = 60 cm
Jadi, keliling persegi B adalah 60 cm.

5. Menghitung Jumlah Dus Ubin
Diketahui:
Ukuran ruangan = 6 m × 4 m
Sisi ubin = 40 cm
Isi 1 dus = 10 ubin
Ditanya: Jumlah dus ubin = ...?
Jawab:
6 m = 600 cm
4 m = 400 cm

Luas ruangan = 600 cm × 400 cm = 240.000 cm²
Luas 1 ubin = 40 cm × 40 cm = 1.600 cm²

Banyak ubin = 240.000 ÷ 1.600 = 150 ubin

Banyak dus = 150 ÷ 10 = 15 dus
Jadi, banyak dus ubin yang harus dibeli adalah 15 dus.

6. Menghitung Luas Bagian Halaman yang Tidak Digunakan untuk Kolam
Diketahui:
Panjang halaman = 18 m
Lebar halaman = 12 m
Sisi kolam = 8 m
Ditanya: Luas halaman yang tidak digunakan untuk kolam = ...?
Jawab:
Luas halaman = 18 m × 12 m = 216 m²
Luas kolam = 8 m × 8 m = 64 m²

Luas yang tidak digunakan untuk kolam = 216 m² − 64 m²
Luas yang tidak digunakan = 152 m²
Jadi, luas halaman yang tidak digunakan untuk kolam adalah 152 m².

7. Menghitung Pertambahan Luas Persegi
Diketahui:
Sisi awal = 16 cm
Pertambahan sisi = 4 cm
Ditanya: Pertambahan luas = ...?
Jawab:
Sisi baru = 16 cm + 4 cm = 20 cm

Luas awal = 16 cm × 16 cm = 256 cm²
Luas baru = 20 cm × 20 cm = 400 cm²

Pertambahan luas = 400 cm² − 256 cm²
Pertambahan luas = 144 cm²
Jadi, pertambahan luas persegi tersebut adalah 144 cm².

8. Menghitung Luas Persegi Panjang Setelah Ukurannya Berubah
Diketahui:
Panjang awal = 20 cm
Lebar awal = 12 cm
Panjang bertambah 5 cm
Lebar berkurang 2 cm
Ditanya: Luas persegi panjang yang baru = ...?
Jawab:
Panjang baru = 20 cm + 5 cm = 25 cm
Lebar baru = 12 cm − 2 cm = 10 cm

Luas baru = 25 cm × 10 cm
Luas baru = 250 cm²
Jadi, luas persegi panjang yang baru adalah 250 cm².

9. Menghitung Luas Taman dan Jalan Setapak
Diketahui:
Keliling taman = 64 m
Lebar jalan setapak = 1 m di setiap sisi luar
Ditanya: Luas seluruh bagian taman dan jalan setapak = ...?
Jawab:
Sisi taman = 64 ÷ 4 = 16 m

Karena jalan setapak dibuat selebar 1 m di setiap sisi, sisi seluruh bagian menjadi:
16 m + 1 m + 1 m = 18 m

Luas seluruh bagian = 18 m × 18 m
Luas seluruh bagian = 324 m²
Jadi, luas seluruh bagian taman dan jalan setapak adalah 324 m².

10. Menghitung Biaya Pembuatan Pagar
Diketahui:
Luas = 240 m²
Panjang = 20 m
Biaya pagar = Rp75.000 per meter
Ditanya: Biaya yang diperlukan untuk membuat pagar = ...?
Jawab:
L = p × l
240 = 20 × l
l = 240 ÷ 20
l = 12 m

Keliling = 2 × (20 m + 12 m)
Keliling = 2 × 32 m
Keliling = 64 m

Biaya pagar = 64 × Rp75.000
Biaya pagar = Rp4.800.000
Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat pagar adalah Rp4.800.000.

Ringkasan

• Persegi: Keempat sisinya sama panjang dan memiliki 4 sudut siku-siku. Rumus kelilingnya K = 4 × s dan luasnya L = s × s.
• Persegi Panjang: Sisi yang berhadapan sama panjang dan memiliki 4 sudut siku-siku. Rumus kelilingnya K = 2 × (p + l) dan luasnya L = p × l.