Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang
Persegi dan persegi panjang merupakan dua jenis bangun datar yang sangat sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menguasainya, kita perlu mengenal pengertian, ciri-ciri, serta cara menghitung luas dan kelilingnya.
Pengertian Persegi dan Persegi Panjang
Persegi adalah bangun datar segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku (90°).
Persegi Panjang adalah bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar sama panjang dan empat sudut siku-siku (90°). Sisi yang lebih panjang disebut panjang (p), sedangkan sisi yang lebih pendek disebut lebar (l).
Ciri-Ciri Sisi dan Sudut
Persegi dan persegi panjang dapat dibedakan berdasarkan sifat sisi dan sudut yang dimilikinya.
1. Ciri-Ciri Bangun Persegi
| Unsur | Ciri-Ciri Utama |
|---|---|
| Panjang Sisi | Memiliki 4 sisi yang semuanya sama panjang (s). |
| Besar Sudut | Memiliki 4 sudut siku-siku berukuran 90°. |
2. Ciri-Ciri Bangun Persegi Panjang
| Unsur | Ciri-Ciri Utama |
|---|---|
| Panjang Sisi | Memiliki 2 pasang sisi sejajar yang sama panjang (panjang dan lebar). |
| Besar Sudut | Memiliki 4 sudut siku-siku berukuran 90°. |
Cara Menghitung Keliling
Keliling adalah jumlah panjang seluruh sisi luar yang membatasi suatu bangun datar.
Rumus Keliling Persegi
K = 4 × s
s adalah panjang sisi persegi.
Rumus Keliling Persegi Panjang
K = 2 × (p + l)
p adalah panjang dan l adalah lebar persegi panjang.
Satuan keliling menggunakan satuan panjang, seperti cm, m, dan km.
Contoh Soal Keliling Persegi
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 8 cm. Tentukan keliling persegi tersebut.
Diketahui:
s = 8 cm
Ditanya: Keliling (K) = ...?
Jawab:
K = 4 × s
K = 4 × 8 cm
K = 32 cm
Jadi, keliling persegi tersebut adalah 32 cm.
Contoh Soal Keliling Persegi Panjang
Contoh: Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Berapa kelilingnya?
Diketahui:
p = 12 cm
l = 5 cm
Ditanya: Keliling (K) = ...?
Jawab:
K = 2 × (p + l)
K = 2 × (12 cm + 5 cm)
K = 2 × 17 cm
K = 34 cm
Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 34 cm.
Cara Menghitung Luas
Luas adalah ukuran besarnya daerah yang tertutup oleh permukaan bangun datar.
Rumus Luas Persegi
L = s × s
s adalah panjang sisi persegi.
Rumus Luas Persegi Panjang
L = p × l
p adalah panjang dan l adalah lebar.
Satuan luas menggunakan satuan persegi, seperti cm² (sentimeter persegi) dan m² (meter persegi). Pastikan semua ukuran menggunakan satuan yang sama sebelum melakukan perhitungan.
Contoh Soal Luas Persegi Panjang
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 10 m dan lebar 6 m. Tentukan luas lapangan tersebut.
Diketahui:
p = 10 m
l = 6 m
Ditanya: Luas (L) = ...?
Jawab:
L = p × l
L = 10 m × 6 m
L = 60 m²
Jadi, luas lapangan tersebut adalah 60 m².
Perbedaan Luas dan Keliling
| Perihal | Luas (L) | Keliling (K) |
|---|---|---|
| Yang Diukur | Besar permukaan di dalam batas garis. | Jumlah panjang seluruh garis tepi bangun. |
| Rumus Utama | Persegi: L = s × s Persegi Panjang: L = p × l |
Persegi: K = 4 × s Persegi Panjang: K = 2 × (p + l) |
| Satuan | Satuan persegi, misalnya cm² dan m². | Satuan panjang, misalnya cm dan m. |
10 Soal Cerita Persegi dan Persegi Panjang
1. Menghitung Luas Persegi
Pak Budi memiliki taman bunga berbentuk persegi dengan panjang sisi 9 m. Berapakah luas taman bunga Pak Budi?
2. Menghitung Keliling Persegi Panjang
Ayah ingin memasang pagar kayu mengelilingi kebun yang berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut adalah 18 m dan lebarnya 12 m. Berapa meter panjang pagar yang dibutuhkan Ayah?
3. Menghitung Lebar dari Luas
Sebuah papan tulis berbentuk persegi panjang memiliki luas 90 cm² dan panjang 15 cm. Berapakah lebar papan tulis tersebut?
4. Menghitung Sisi dari Keliling Persegi
Adit membuat bingkai foto berbentuk persegi. Jika total keliling bingkai kayu tersebut adalah 48 cm, berapakah panjang sisi bingkai foto Adit?
5. Menghitung Sisi dari Luas Persegi
Sebuah ubin berbentuk persegi memiliki luas 100 cm². Berapakah panjang sisi ubin tersebut?
6. Menghitung Panjang dari Keliling
Keliling halaman sekolah berbentuk persegi panjang adalah 60 m. Jika lebar halaman tersebut adalah 10 m, berapakah panjangnya?
7. Menghitung Luas Persegi Panjang
Sebuah buku gambar berukuran panjang 30 cm dan lebar 20 cm. Berapakah luas permukaan buku gambar tersebut?
8. Menghitung Keliling Persegi
Taplak meja berbentuk persegi memiliki panjang sisi 150 cm. Berapakah keliling taplak meja tersebut?
9. Menghitung Panjang dari Luas
Sebuah stiker berbentuk persegi panjang memiliki luas 75 cm² dan lebar 5 cm. Berapakah panjang stiker tersebut?
10. Menghitung Biaya Didasarkan Luas
Lantai kamar berbentuk persegi panjang berukuran 5 m × 4 m akan dipasang karpet. Jika harga karpet Rp50.000 per m², berapa total biaya yang dibutuhkan?
Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Cerita
1. Menghitung Luas Persegi
Diketahui: s = 9 m
Ditanya: Luas (L) = ...?
Jawab:
L = s × s
L = 9 × 9
L = 81 m²
Jadi, luas taman bunga Pak Budi adalah 81 m².
2. Menghitung Keliling Persegi Panjang
Diketahui: p = 18 m, l = 12 m
Ditanya: Keliling (K) = ...?
Jawab:
K = 2 × (p + l)
K = 2 × (18 + 12)
K = 2 × 30
K = 60 m
Jadi, panjang pagar yang dibutuhkan Ayah adalah 60 m.
3. Menghitung Lebar dari Luas
Diketahui: L = 90 cm², p = 15 cm
Ditanya: Lebar (l) = ...?
Jawab:
L = p × l
90 = 15 × l
l = 90 / 15
l = 6 cm
Jadi, lebar papan tulis tersebut adalah 6 cm.
4. Menghitung Sisi dari Keliling Persegi
Diketahui: K = 48 cm
Ditanya: Sisi (s) = ...?
Jawab:
K = 4 × s
48 = 4 × s
s = 48 / 4
s = 12 cm
Jadi, panjang sisi bingkai foto Adit adalah 12 cm.
5. Menghitung Sisi dari Luas Persegi
Diketahui: L = 100 cm²
Ditanya: Sisi (s) = ...?
Jawab:
L = s × s
100 = s × s
s = √100
s = 10 cm
Jadi, panjang sisi ubin tersebut adalah 10 cm.
6. Menghitung Panjang dari Keliling
Diketahui: K = 60 m, l = 10 m
Ditanya: Panjang (p) = ...?
Jawab:
K = 2 × (p + l)
60 = 2 × (p + 10)
60 / 2 = p + 10
30 = p + 10
p = 30 - 10
p = 20 m
Jadi, panjang halaman sekolah tersebut adalah 20 m.
7. Menghitung Luas Persegi Panjang
Diketahui: p = 30 cm, l = 20 cm
Ditanya: Luas (L) = ...?
Jawab:
L = p × l
L = 30 × 20
L = 600 cm²
Jadi, luas permukaan buku gambar tersebut adalah 600 cm².
8. Menghitung Keliling Persegi
Diketahui: s = 150 cm
Ditanya: Keliling (K) = ...?
Jawab:
K = 4 × s
K = 4 × 150
K = 600 cm
Jadi, keliling taplak meja tersebut adalah 600 cm.
9. Menghitung Panjang dari Luas
Diketahui: L = 75 cm², l = 5 cm
Ditanya: Panjang (p) = ...?
Jawab:
L = p × l
75 = p × 5
p = 75 / 5
p = 15 cm
Jadi, panjang stiker tersebut adalah 15 cm.
10. Menghitung Biaya Didasarkan Luas
Diketahui:
p = 5 m, l = 4 m
Harga karpet = Rp50.000 / m²
Ditanya: Total biaya = ...?
Jawab:
L = p × l = 5 × 4 = 20 m²
Total biaya = 20 × 50.000 = Rp1.000.000
Jadi, total biaya yang dibutuhkan adalah Rp1.000.000.
Ringkasan
- Keliling Persegi: kalikan panjang sisinya dengan 4 menggunakan rumus K = 4 × s.
- Keliling Persegi Panjang: jumlahkan panjang dan lebar, lalu kalikan 2 dengan rumus K = 2 × (p + l).
- Luas Persegi: kalikan sisi dengan sisi menggunakan rumus L = s × s.
- Luas Persegi Panjang: kalikan panjang dengan lebar menggunakan rumus L = p × l.
- Satuan: keliling menggunakan satuan panjang (cm, m), sedangkan luas menggunakan satuan persegi (cm², m²).
Posting Komentar untuk "Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang"