Keliling dan Luas Segitiga

Segitiga merupakan salah satu bangun datar dalam matematika. Untuk memahami segitiga, kita perlu mengenal pengertian, jenis-jenis, serta cara menghitung luas dan kelilingnya.

Pengertian Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis dan memiliki tiga titik sudut.

Segitiga memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Salah satu sisinya dapat dipilih sebagai alas untuk menghitung luas, sedangkan tinggi adalah jarak tegak lurus dari alas ke titik sudut yang berhadapan dengan alas.

Jenis-Jenis Segitiga

Segitiga dapat dibedakan berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya.

1. Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

Jenis Segitiga	Ciri-Ciri Sisi
Segitiga Sembarang	Ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda.
Segitiga Sama Kaki	Memiliki dua sisi yang sama panjang.
Segitiga Sama Sisi	Ketiga sisinya sama panjang.

2. Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudut

Jenis Segitiga	Ciri-Ciri Sudut
Segitiga Lancip	Ketiga sudutnya kurang dari 90°.
Segitiga Siku-Siku	Salah satu sudutnya tepat 90°.
Segitiga Tumpul	Salah satu sudutnya lebih dari 90°.

Cara Menghitung Keliling Segitiga

Keliling adalah jumlah panjang semua sisi yang membentuk suatu segitiga.

Rumus Keliling Segitiga

K = s₁ + s₂ + s₃

s₁, s₂, dan s₃ adalah panjang ketiga sisi segitiga.

Rumus tersebut berlaku untuk semua jenis segitiga, baik segitiga sembarang, sama kaki, sama sisi, maupun siku-siku.

Satuan keliling menggunakan satuan panjang, contohnya cm, m, dan km.

Contoh Soal Keliling Segitiga

Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 8 cm, 7 cm, dan 5 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut.

Diketahui:
s₁ = 8 cm
s₂ = 7 cm
s₃ = 5 cm

Ditanya: Keliling (K) = ...?

Jawab:
K = s₁ + s₂ + s₃
K = 8 cm + 7 cm + 5 cm
K = 20 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 20 cm.

Contoh Soal Keliling Segitiga Sama Sisi

Contoh: Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 9 cm. Berapa kelilingnya?

Diketahui: s = 9 cm

Ditanya: Keliling (K) = ...?

Jawab:
K = s₁ + s₂ + s₃
Karena s₁ = s₂ = s₃ = s, maka :
K = s + s + s
K = 3 × s
K = 3 × 9 cm
K = 27 cm

Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah 27 cm.

Cara Menghitung Luas Segitiga

Luas adalah ukuran daerah yang berada di dalam segitiga.

Untuk menghitung luas segitiga, kita membutuhkan panjang alas dan tinggi. Tinggi harus tegak lurus terhadap alas yang digunakan.

Rumus Luas Segitiga

L = (a × t) / 2  atau  L = ½ × a × t

a adalah panjang alas dan t adalah tinggi segitiga. Kedua bentuk rumus ini menghasilkan nilai yang sama.

Rumus tersebut berlaku untuk semua jenis segitiga.

Satuan luas menggunakan satuan persegi, seperti cm² (sentimeter persegi) dan m² (meter persegi). Pastikan alas dan tinggi menggunakan satuan yang sama sebelum melakukan perhitungan.

Contoh Soal Luas Segitiga

Sebuah segitiga memiliki alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Tentukan luas segitiga tersebut.

Diketahui:
a = 10 cm
t = 6 cm

Ditanya: Luas (L) = ...?

Jawab:
L = (a × t) / 2
L = (10 × 6) / 2
L = 60 / 2
L = 30 cm²

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 30 cm².

Perbedaan Luas dan Keliling

Perihal	Luas (L)	Keliling (K)
Yang Diukur	Daerah di dalam segitiga.	Jumlah panjang seluruh sisi segitiga.
Rumus	L = ½ × a × t atau L = (a × t) / 2	K = s₁ + s₂ + s₃
Satuan	Satuan persegi, misalnya cm² dan m².	Satuan panjang, misalnya cm dan m.

10 Soal Cerita Segitiga

1. Menghitung Luas
Pak Budi memiliki taman bunga berbentuk segitiga siku-siku di halaman rumahnya. Panjang alas taman tersebut adalah 12 m dan tingginya 9 m. Berapakah luas taman bunga Pak Budi?

2. Menghitung Keliling
Ayah ingin memasang pagar bambu mengelilingi kebun yang berbentuk segitiga sembarang. Panjang ketiga sisi kebun tersebut berturut-turut adalah 15 m, 18 m, dan 22 m. Berapa meter panjang pagar bambu yang dibutuhkan Ayah?

3. Menghitung Tinggi
Sebuah potongan pizza berbentuk segitiga memiliki luas 48 cm². Jika panjang alas potongan pizza tersebut adalah 12 cm, berapakah tinggi segitiga tersebut?

4. Menghitung Alas
Sebuah papan pengumuman berbentuk segitiga memiliki luas 90 cm² dan tinggi 15 cm. Berapakah panjang alas papan pengumuman tersebut?

5. Menghitung Panjang Sisi Segitiga Sama Sisi
Adit membuat bingkai foto berbentuk segitiga sama sisi menggunakan kayu. Jika total keliling bingkai kayu tersebut adalah 45 cm, berapakah panjang salah satu sisi bingkai foto Adit?

6. Menghitung Luas Segitiga Siku-Siku
Sebuah penggaris berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang sisi tegak 15 cm dan panjang alas 8 cm. Berapakah luas penggaris tersebut?

7. Menghitung Keliling Segitiga Sama Kaki
Sebuah atap rumah mainan berbentuk segitiga sama kaki. Panjang alasnya adalah 10 cm, sedangkan panjang masing-masing sisi yang sama adalah 13 cm. Berapakah keliling atap mainan tersebut?

8. Menghitung Tinggi dari Luas
Bagian depan sebuah tenda pramuka berbentuk segitiga dan memiliki luas 14 m². Jika panjang alasnya adalah 7 m, tentukan tinggi segitiga tersebut.

9. Menghitung Alas dari Luas
Sebuah stiker berbentuk segitiga memiliki luas 75 cm² dan tinggi 10 cm. Berapakah panjang alas stiker tersebut?

10. Menghitung Panjang Sisi Kaki Segitiga Sama Kaki
Siti memiliki kain perca berbentuk segitiga sama kaki dengan keliling 36 cm. Jika panjang alas kain tersebut adalah 10 cm, berapakah panjang masing-masing sisi kaki segitiga tersebut?

Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Cerita

1. Menghitung Luas
Diketahui:
a = 12 m
t = 9 m
Ditanya: Luas (L) = ...?
Jawab:
L = (a × t) / 2
L = (12 × 9) / 2
L = 108 / 2
L = 54 m²
Jadi, luas taman bunga Pak Budi adalah 54 m².

2. Menghitung Keliling
Diketahui:
s₁ = 15 m
s₂ = 18 m
s₃ = 22 m
Ditanya: Keliling (K) = ...?
Jawab:
K = s₁ + s₂ + s₃
K = 15 + 18 + 22
K = 55 m
Jadi, panjang pagar bambu yang dibutuhkan Ayah adalah 55 m.

3. Menghitung Tinggi
Diketahui:
L = 48 cm²
a = 12 cm
Ditanya: Tinggi (t) = ...?
Jawab:
L = (a × t) / 2
48 = (12 × t) / 2
48 × 2 = 12 × t
96 = 12 × t
t = 96 / 12
t = 8 cm
Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 8 cm.

4. Menghitung Alas
Diketahui:
L = 90 cm²
t = 15 cm
Ditanya: Alas (a) = ...?
Jawab:
L = (a × t) / 2
90 = (a × 15) / 2
90 × 2 = a × 15
180 = a × 15
a = 180 / 15
a = 12 cm
Jadi, panjang alas papan pengumuman tersebut adalah 12 cm.

5. Menghitung Panjang Sisi Segitiga Sama Sisi
Diketahui:
K = 45 cm
Segitiga sama sisi (s₁ = s₂ = s₃ = s)
Ditanya: Panjang sisi (s) = ...?
Jawab:
K = s₁ + s₂ + s₃
K = s + s + s
45 = 3 × s
s = 45 / 3
s = 15 cm
Jadi, panjang salah satu sisi bingkai foto Adit adalah 15 cm.

6. Menghitung Luas Segitiga Siku-Siku
Diketahui:
a = 8 cm
t = 15 cm
Ditanya: Luas (L) = ...?
Jawab:
L = (a × t) / 2
L = (8 × 15) / 2
L = 120 / 2
L = 60 cm²
Jadi, luas penggaris tersebut adalah 60 cm².

7. Menghitung Keliling Segitiga Sama Kaki
Diketahui:
a (s₁) = 10 cm
s (s₂ & s₃) = 13 cm
Ditanya: Keliling (K) = ...?
Jawab:
K = s₁ + s₂ + s₃
K = 10 + 13 + 13
K = 36 cm
Jadi, keliling atap mainan tersebut adalah 36 cm.

8. Menghitung Tinggi dari Luas
Diketahui:
L = 14 m²
a = 7 m
Ditanya: Tinggi (t) = ...?
Jawab:
L = (a × t) / 2
14 = (7 × t) / 2
14 × 2 = 7 × t
28 = 7 × t
t = 28 / 7
t = 4 m
Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah 4 m.

9. Menghitung Alas dari Luas
Diketahui:
L = 75 cm²
t = 10 cm
Ditanya: Alas (a) = ...?
Jawab:
L = (a × t) / 2
75 = (a × 10) / 2
75 × 2 = a × 10
150 = a × 10
a = 150 / 10
a = 15 cm
Jadi, panjang alas stiker tersebut adalah 15 cm.

10. Menghitung Panjang Sisi Kaki Segitiga Sama Kaki
Diketahui:
K = 36 cm
Alas (s₁) = 10 cm
Sisi kaki (s₂ & s₃) sama panjang = s
Ditanya: Panjang masing-masing sisi kaki (s) = ...?
Jawab:
K = s₁ + s₂ + s₃
36 = 10 + s + s
36 = 10 + (2 × s)
36 - 10 = 2 × s
26 = 2 × s
s = 26 / 2
s = 13 cm
Jadi, panjang masing-masing sisi kaki kain perca tersebut adalah 13 cm.

Ringkasan

• Keliling: jumlahkan panjang ketiga sisi segitiga dengan rumus K = s₁ + s₂ + s₃.
• Luas: kalikan alas dengan tinggi, kemudian bagi 2 dengan rumus L = (a × t) / 2, atau bisa menggunakan rumus L = ½ × a × t.
• Satuan keliling: menggunakan satuan panjang, seperti cm dan m.
• Satuan luas: menggunakan satuan persegi, seperti cm² dan m².

Lokasi:

Berbagi :